Matematika - 6. třída

 

boucnikova@centrum.cz

 
 
8.6.2020
 
Budeme pokračovat -
        OSOVÁ SOUMĚRNOST,
navazujeme na minulý týden.
 

Chyby, které se objevily v pracích minulého týdne -

  1. kolmice z bodů rýsujeme na osu, všechny, tyto kolmice se pak jeví jako rovnoběžky
  2. vzdálenosti původních bodů od osy jsou shodné se vzdálenostmi obrazů (kružítko - zapíchnu do průniku osy a kolmice - naberu vzdálenost původního bodu, otočím na druhou stranu, oblouček - popíšu stejným píslemen s apostrofem
  3. krajní body přenesené úsečky spojíme - vyznačíme novou úsečku
Opakování -
 
 
Video č.1 vám připomene jak v osové souměrnosti podle osy o najdeme obraz bodu A.
 
 
Video č.2 vám připomene jak v osové souměrnosti podle osy o najdeme obraz úsečky AB.
 
NOVĚ - POŘÁDNĚ PROHLÉDNOU (AŽ DO KONCE) -
 
 
Video č.3 vám ukáže jak v osové souměrnosti podle osy o najdeme obraz trojúhelníka -
 
  1. trojúhelník a osa o nemají společný bod
  2. osa o protíná trojúhelník
  3. osa o prochází vrcholem trojúhelníka
  4. osa o prochází stranou trojúhelníka
  5. osa o protíná stranu trojúhelníka a protější vrchol
1. - 4. narýsujte do sešitu, PODLE VIDEA NARÝSUJTE OBRAZ TROJÚHELNÍKA a pošlete mi fotky, soubory (prosím viditelné!!!), do příštího pondělí. Budu čekat!!!
 

1.6.2020
 
Teď se vrhneme na geometrii, učivo šesté třídy -
 
        OSOVÁ SOUMĚRNOST,
 
abychom příští týden si narýsovali trojúhelníky podle zadání a pak našli jeho obraz v osové souměrnosti.
 
 
Video č.1 vám ukáže princip osové souměrnosti. Abyste tuto konstrukci zvládli, potřebujete pravítko s ryskou, kružítko a tužku.
 
Osová souměrnost je SHODNÉ ZOBRAZENÍ, to znamená vzor a obraz jsou úplně stejné geometrické útvary -
 
  • osa je přímka, pojmenovaná obvykle o
 
Postup -
  • narýsujte libovolný bod (např. A)
  • narýsujte přímku, která NEPROCHÁZÍ bodem A
  • narýsujte kolmici na osu o procházející bodem A
  • kolmice protne osu o v bodě (třeba P)
  • zapíchněte kružítko do bodu P, naberte velikost úsečky AP a přeneste tuto úsečku na opačnou stranu bodu P, popište A' (kružítko je pořád zapíchnuté v bodě P, otočíte tuhu na druhou stranu od bodu P a sestrojíte oblouček)
  • narýsujte bod B a najděte jeho obraz podle osy o B'
  • narýsujte bod C a najděte jeho obraz podle osy o C'
  • narýsujte bod D a najděte jeho obraz podle osy o D'
  • narýsujte bod E a najděte jeho obraz podle osy o E'
 
Všechny kolmice na osu o procházející body A; B; C; D; E musí být rovnoběžné!!!!
 
 
 
 
Video č.2 vám ukáže jak v osové souměrnosti podle osy o najdeme obraz úsečky AB.
 
Postup -
  • narýsujeme čáru, na ní vyznačíme body A; B, vyznačíme spojnici bodů A; B, neboli narásujeme úsečku AB
  • mimo úsečku AB narýsujeme osu o
  • narýsujeme kolmici bodem A a kolmici bodem B
  • kolmice protnou osu o v bodech (třeba P a R)
  • postupně zapíchneme kružítko do těchto průniků a přenášíme body A a B na opačnou stranu bodů průniku (body pojmenujeme A' a B')
  • spojíme body A' a B'
 
Takto narýsujte (každou zvlášť) -
  • úsečku XY, osu o a obraz úsečky XY (úsečka X°Y°)
  • úsečku KL, osu o a obraz úsečky KL (úsečka K*L*)
  • úsečku MN, osu o a obraz úsečky MN (úsečka M'N')
 
 
Pět obrázků - 
  1. body A;B;C;D;E a obrazy
  2. úsečka AB a obraz
  3. úsečka XY a obraz
  4. usečka KL a obraz
  5. úsečka MN a obraz
narýsujte do sešitu a pošlete mi fotky, soubory (prosím viditelné!!!), do příštího pondělí. Budu čekat!!!
 
25.5.2020
 
Dnes se budeme věnovat opět součtu, rozdílu a součinu úhlů s úpravou.

I tento týden budeme úhly ve stupních a minutách
  • sčítat
  • odčítat
  • násobit,
 
ale budeme výsledky zjednodušovat, nebo zadání upravovat.
Vše máte v pracovním listu, podívejte se na motivační příklady a pak doplňte tabulku. V ní jako vzor máte jeden příklad vyřešen. Všechny tři tabulky mi pošlete opět do příštího pondělí, VŠICHNI, ať vám mohu dát na konci školního roku hezké známky.

PŘEDEVŠÍM ZA VAŠI SNAHU A KOMUNIKACI SE MNOU.
 
 
 
18.5.2020
 
Dnes se budeme věnovat  součtu, rozdílu a součinu úhlů.
 
Minulý týden jste se naučili převody, tento týden budeme úhly ve stupních a minutách
  • sčítat
  • odčítat
  • násobit
Opět si stáhněte pracovní list. Na první stránce máte tyto matematické úkony vysvětleny, na druhé stránce je tabulka, kterou doplňte a pošlete. Očekávám vaše práce opět do pondělí.
 
Příští týden to zopakujeme, ale trošku náročnějšími příklady.
 
 
11.5.2020
 
Děkuji Jardovi, že mi doručil své práce až do školy, mám z toho radost, bohužel
  • Ondra S.
  • Karolínka
  • Eliška
  • Nela
pořád ještě NE! Čekám na vaše práce, napište mi!
 
Dnes se vrhneme na velikost úhlu a převody
  1. minuty na stupně a minuty
  2. stupně a minuty na minuty
 
Vše najdete na tomto pracovním listu -
  1. vysvětlení na dvou příkladech
  2. tabulku, kde doplníte pravou stranu
 
Čtěte, vyplňujte a posílejte!!! Budu čekat do dalšího pondělí.
JE TO NOVÉ UČIVO!
 
 
4.5.2020
 
SPOLUPRACUJÍ, POSÍLAJÍ SVÉ PRÁCE -
 
  • Klárka
  • Vaneska
  • Danek
  • Lukáš
  • Táňa
  • Saša
  • Jirka
  • Adámek
  • Ondra H.
  • Filip
  • Julinka (už dlouho ne)
  • Vojta
  • Natálka
  • Honza
MOC DĚKUJI!!!!
 
Nevím proč se mnou nespolupracují -
 
  • Karolínka
  • Jarda
  • Eliška
  • Nela
 
I přesto doufám, že se doma učíte a až se spolu opět ve škole uvidíme, tak mě mile překvapíte.
 
Tento týden shrneme konstrukce v trojúhelníku, vaším úkolem je stáhnou tento pracovní list a narýsovat -
 
  1. výšky ve dvou trojúhelnících
  2. těžnice
  3. kružnici vepsanou
  4. kružnici opsanou
 
Vše máte na videích, krokujte je a rýsujte. Očekávám vaše práce do dalšího pondělí a doufám, že se seznam spolupracujících rozšíří.
 
 
27.4.2020 - téma zní -
 
        KONSTRUKCE VÝŠEK V TROJÚHELNÍKU
 
Teď se podívejte všichni na toto video, které Vám ukáže, jak se výšky rýsují. Začneme nejdříve opakováním -
  1. narýsujte přímku x a čtyři body A, B, C, D neležící na přímce x
  2. sestrojte kolmice těmito body k přímce x
  3. vše popište
Výška v trojúhelníku je kolmice spuštěná z vrcholu trojúhelníka na protější stranu.
Je to úsečka!!!
 
Pořádně si prohlédněte video a zkuste narýsovat výšky v
  1. ostroúhlém (všechny vnitří úhly jsou ostré)
  2. tupoúhlém (jeden vnitřní úhel musí být tupý)
  3. pravoúhlém (jeden vnitřní úhel musí být pravý) trojúhelníku.
Nejtěžší je konstrukce výšek v tupoúhlém trojúhelníku - a to mě zajímá komu se konstrukce podaří. Teď už to, co napíšu neberte jako prosbu a ŽÁDOST!!!
 
POŠLETE MI VŠICHNI SVÉ VÝSLEDKY, SVÉ POKUSY!!!
 
 
20.4.2020 - opět jsem tady s novým úkolem -
 
        KONSTRUKCE VÝŠEK V TROJÚHELNÍKU
 
Než se touto konstrukcí budeme zabývat, musíte se naučit
       
        DRUHY TROJÚHELNÍKŮ
 
Nejdříve se podívejte na toto video, které Vám krásně vysvětlí rozdělení trojúhelníků. V druhé polovině na třech příkladech ukáže jak poznáváme tyto trojúhelníky.
 
Pak si stáhněte, otevřte tento pracovní list, kde máte teorii shrnutou, je třeba se ji naučit, a na 5 příkladech si vyzkoušejte, zda umíte poznat trojúhelník podle stran,podle úhlu, a doplňte vše co je třeba.
 
No a teď se podívejte se na toto video, které Vám ukáže, co nás čeká v příštím týdnu. Je to slovensky, pokud najdu česky mluvené slovo, video vyměním. Kdo chce, může zkoušet.
 
Prožíváme mimořádné období, kdy hodně věcí nefunguje tak, jak jsme zvyklí. Patří k tomu i to, že nechodíte do školy. Ale výuka musí pokračovat dál, ikdyž probíhá netradiční formou. Snažím se Vám učivo zpřístupnit jak muhu a jsem moc ráda, že většina jste mi své práce zaslali na ukázku vaší domácí práce -
  • Vaneska
  • Klárka
  • Danek
  • Adámek
  • Jirka
  • Ondra
  • Julča
  • Saša
  • Lukáš
zbytek bohužel ještě ne. Musím doufat, že se doma poctivě učí a úkoly vypracovávají.
 
14.4.2020 - máme po svátcích, musíme pokračovat dál
 

Děkuji všem, kteří mi poslali své práce

 
3. Těžnice v trojúhelníku, těžiště
 

Nejdříve si zopakujeme konstrukci středu úsečky - z krajních bodů úsečky sestrojíme dvě kružnice o stejném poloměru tak, aby se protly - středem úsečky je bod. Narýsujte tři úsečky o velikostech

  1. 7,7 cm

  2. 5,3 cm

  3. 61 mm,

libovolně si je pojmenujte a sestrojte středy úseček.
 
 
Teď se podívejte na toto video.  Je sice slovensky, ale česky se těžnice rýsují stejně -
  1. Narýsujte si libovolný větší trojúhelník ABC

  2. Sestrojte postupně středy stran AB, BC, AC (na videu jsou pojmenovány podle protilehlých vrcholů trojúhelníku - C1, B1, A1)

  3. Spojte CC1 - narýsovali jste těžnici tc

  4. Spojte BB1 - narýsovali jste těžnici tb

  5. Spojte AA1 - narýsovali jste těžnici ta

  6. Pokud jste rýsovali správně, těžnice se protnou v jednom bodě (pokud ne, objeví se opět malý trojúhelníček - začněte znovu), tento bod popište T a našli jste těžiště trojúhelníku.

Pokus - vemte si vaše dlouhé pravítko a položte si ho na ukazováček, zkoušejte tak douho, až bude pravítko ve vodorovné poloze a nebude padat z prstu - našli jste těžiště pravítka.
 
Rýsujte poctivě a ne pouze jednou, a hlavně pošlete mi své práce, chci je doopravdy vidět, a o vás vědět!!!
 
 
 
6.4.2020 - další práce
 
 
2. Kružnice vepsaná trojúhelníku -

je to kružnice ležící v trojúhelníku - dotýká se všech tří stran, je to nejtěžší konstrukce, musíte být velice přesní.

 

Nejdříve si zopakujeme konstrukci osy úhlu - zde máte odkaz na youtube - konstrukce osy úhlu, narýsujte si úhly o velikosti

  1. 55°

  2. 75°

  3. 125°

  4. 165°

popište si je řečkými písmeny a sestrojte osy úhlu.

Pak se podívejte na toto krátké video, narýsujte si větší trojúhelník a opět to chce hodně trpělivosti a přesnosti.

  1. Narýsujte si větší trojúhelník (na videu jsou rozměry 10cm, 10cm, 8cm)

  2. Sestrojte postupně osy vnitřních úhlů trojúhelníku

  3. Pokud jste rýsovali přesně, osy se protnou v jednom bodě (pokud ne, objeví se malý trojúhelník, začněte znovu)

  4. Z tohoto bodu průniku os sestrojte kolmici na stranu (stačí jedna), našli jste poloměr kružnice vepsané

  5. A sestrojte kružnici k se středem S a poloměrem SX

                    k (S ; r = SX)

Zkoušejte, rýsujte, snažte se a byla bych moc ráda, kdyby všichni šesťáci vyfotili své snažení a poslali mi je na mejl, ať o vás vím, že jste.

A děkuji všem, kteří mi posíláte ukázku svých prací, jsem moc ráda.

 
 

Nový týden je tady, 30.3.2020, pondělí, jsem tady opět a se mnou nové úkoly -

 

Milí šesťáci, tento i příští týden se budeme věnovat konstrukcím v trojúhelníku, Doufám, že jste všichni zdraví. Už je mi po Vás smutno.

Moc děkuji Julči Parčiové za zpětnou vazbu (zaslání vypracovaných pracovních listú), jen tak dále.

V minulém týdnu jsme si připomněli konstrukci trojúhelníku, doufám, že to pro všechny bylo opakování 5. třídy.  Dnes začneme konstrukcemi v nich.

1. Kružnice opsaná trojúhelníku

Je to kružnice procházející všemi vrcholy trojúhelníku. Nejdříve musíme najít střed kružnice. Zopakujte si konstrukci osy úsečky - postup -

  1. Narýsujeme úsečku AB na přímce p (velikost úsečky AB je třeba 6,3cm)
  2. Z krajních bodů úsečky narýsujeme dvě kružnice o stejném poloměru tak, aby se protly - dva průniky (poloměr je větší jak polovina úsečky).
  3. Pravítkem spojíme oba průniky a sestrojíme přímku čerchovanou čárou a označíme ji o (osa)
Pro opakování osy úsečky  narýsujte si úsečku DE o těchto velikostech a sestrojte osu -
  1. 5,7cm
  2. 71mm
  3. 8,5cm
Tady máte z youtubu názornou ukázku konstrukce kružnice opsané, a tady máte můj slovní postup -
  1. Narýsujte si do sešitu pomocí tří čar trojúhejník a popište si ho (např. ABC), větší trojúhelník
  2. Sestrojte postupně osy stran (osy úseček AB, AC, BC), označte je o1, o2, o3
  3. Pokud jste rýsovami správně a přesně, osy se Vám protnou v jednom bodě (pokud Vám vznikne v trojúhelníku ABC malý trojúhelník, nebyli jste přesní, začněte rýsovat znovu), tento bod je hledaný střed trojúhelníku, popíšeme S
  4. Poloměrem hledané kružnice je úsečka SA (nebo SB, nebo SC - tyto úsečky jsou shodné!!!)
  5. Kružítkem sestrojte kružnici k se středem S a poloměrem SA
                k(S;r = SA)
 
Chce to trpělivost a přesnost, napoprvé se konstrukce většině nepovede, nevadí, trénujte, narýsujte si lib. větší trojúhelník a rýsujte. Ukázka Vám ukazuje názorně postup, na zápis a zadání se nedívejte. Hodně úspěchú přeji...
 
A ve volném čase procvičujte násobilku a přechod přes 10, odkaz máte zde.
 
 

Je 24.3.2020 a opět mám pro Vás nové úkoly -


Tak mí šesťáci, dlouho se osobně neuvidíme, proto musíme pokračovat dál, budu se snažit na dálku učit Vás nové učivo, které navazuje na již probrané.

  1. Nejdříve si doplňte pravou stranu tabulek - máte obal (doufám) prvního sešitu z 6.třídy, kde jsme si v říjnu a listopadu při opakování zapisovali geometrické značky. Vypracujte tento pracovní list.
  2. A teď si zopakujeme konstrukci trojúhelníku - úkol obsahuje názorný příklad a dva samostatné úkoly - názorný příklad začíná -
  • zadáním
  • pokračuje náčrtkem
  • pak slovy zapsaným postupem
  • a končí názornou ukázkou - krok po kroku
Bez rýsovacích potřeb příklad neprovedete!!! Pravítko, dvě zastrouhané tužky, kružítko.
 
                                            Držím pěsti!!!!! A noste roušky!!!! Chráníte sebe i ostatní.
 
 

Je 19.3.2020 a mám nové úkoly -

 

A mí šesťáci zopakujeme si Dělitelnost + prvočísla. Stáhněte si pracovní list, ve kterém máte
3 kapitoly

  1. Dělitelnost, prvočísla – I
  2. Dělitelnost, prvočísla – II
  3. Dělitelnost, prvočísla – III
Kapitola začíná zadáním (jedna stránka), pod tím jsou výsledky (druhá stránka). Pokuste se příklady vyřešit sami a pak teprve porovnat s výsledky. A hlavně noste venku roušky, rukavice, pokud už budete muset jít ven, abyste mi neonemocněli.

 

 
11.3.2020 - zadání učiva
 
Úhly - do sešitu vypracujte podle zadání na pracovním listu, který najdete zde